Jumat, September 16, 2016

Contoh Pembahasan Soal Matematika Tentang Jarak, Waktu, dan Kecepatan

  1. Tiga puluh orang pekerja dapat menyelesaikan pekerjaan dalam waktu 60 hari. Setelah 30 hari bekerja, pekerjaan terhenti selama 15 hari. Jika pekerjaan itu harus selesai tepat waktu sesuai jadwal, maka banyak pekerja yang perlu ditambahkan adalah ... orang.
    Pembahasan:
    Untuk menyelesaikan soal ini kita menggunakan konsep "jarak, waktu, dan kecepatan" dan konsep perbandingan

    Kita akan memisalkan banyaknya pekerjaan sebagai jarak, maka kecepatan adalah banyak pekerjaan yang dapat diselesaikan per satuan waktu. Kita akan memisalkan banyaknya pekerjaan dengan sebuah nilai a, kecepatan dengan sebuah nilai b.

    Misalkan:
    stotal=a pekerjaan
    v=b pekerjaan/hari
    ttotal=60 hari

    v=stotal/ttotal
    b=a/60

    karena sudah bekerja selama 30 hari, maka pekerjaan yang sudah terselesaikan (sselesai) adalah:
    s=v.t
    s=(a/60)30
    s=0.5a

    banyak pekerjaan yang belum terselesaikan(ssisa):
    ssisa=stotal-sselesai
    ssisa=a-0.5a
    ssisa=0.5a

    karena pekerjaan terhenti selama 15 hari mulai dari hari ke-31, maka banyak waktu yang tersisa adalah:
    60-30-15=15 hari.

    Agar pekerjaan sebanyak 0.5a dapat selesai dalam waktu 15 hari maka dibutuhkan kecepatan bekerja sebesar:
    v=s/t
    v=0.5a/15
    v=a/30
    v=2(a/60)
    v=2b

    Jika kecepatan b dilakukan oleh 30 orang, maka kecepatan 2b dibutuhkan:
    b/30=2b/n
    1/30=2/n
    n=2x30
    n=60

    dibutuhkan 60 orang untuk menyelesaikan pekerjaan sebanyak 0.5a dalam waktu 15 hari, sementara banyak pekerja yang tersedia adalah 30 orang, maka banyak tambahan pekerja yang diperlukan adalah: 60-30=30 orang.

    Jadi banyak pekerja yang perlu ditambahkan adalah 30 orang

Lihat contoh pembahasan soal lainnya di sini

0 komentar: